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初中数学方程式的教学策略

作者:罗奋文 来源:新课程·中学 2019年12期
   摘 要:方程是初中数学教学内容当中的关键一环,也是学生的学习难点。为了帮助学生捋清思路,更好地解答问题,教师必须要首先思考方程式教学的策略,在明确教学策略后开展教学,保证学生学得更快,掌握得更多,掌握得更牢固。因此着重分析教学策略,望教師参考。
   关键词:初中数学教学;方程式教学;教学策略
   初中数学教学是进一步强化学生认知与能力基础的过程,目标是让学生以更好的状态面对后续的知识学习。而方程式作为初中数学教学内容当中关键的一部分,是培养学生思维能力的重要内容,因此教师必须要明确教学策略,进而真正帮助学生强化相关能力素养,让学生的思维更加灵活,发散思考的能力更强。因此文章将进一步分析教学要点,望有助于教师的教学改革。
   一、明确教学目标
   教学目标的明确,是教学过程中重要的第一步,在方程教学过程中亦是如此。初中阶段的方程教学,最主要的目标是帮助学生掌握方程解题的技巧,掌握解方程的要点。但是在应试化教学环境下,分数为重的思想使得许多教师忽视了学生的能力培养,以错误的目标去引导学生,影响了学生的学习效果。为了摆脱这样的局面,教师必须要首先树立有利于优化教学质量的目标。例如,在引导学生学习一元一次方程时,教师首先必须让学生的思想灵活起来。因此教师不可采取单一的方式去引导学生,可以利用多种方法,包括估算法、公式法、十字相乘法等,尽可能确保学生找到容易理解的方式,找到规律,同时应当让学生也找到学习的目标,关注自身思维的拓展,能力的提升,而非单纯考虑如何获得理想的分数[1]。
   二、了解方程类型与对应解题方法
   初中数学知识体系当中,方程知识的内容涵盖广泛,包括了一元一次方程、二元一次方程以及一元二次方程几种类型,这几种方程在实际应用技巧上也有一定差别。其中,一元一次方程一般只包含了单独的一个未知数,设置为x,而x的系数定位一般为1,这样一来实际解题会更快,能够更快掌握规律,学生要解一元一次方程,只要对选项进行换算与汇总,便能得出结果。但是如果包含了括号,便要拆解开来,将括号内的内容进行独立换算。而二元一次方程的计算则要比一元一次方程更加复杂,需要掌握消元及划归等思想的运用,要通过变量去做好列式。解题时往往以加减法与代入法为主。一元二次方程相对于以上的两种方程来说,有更多的解题途径,可以利用配方法以及开平方法、因式分解法等不同方式去解答,特定情况下,可以结合二次函数图象,采取数形结合的方式去解答,而在选择题的解题过程中,也可列图解答[2]。
   例题1:现有一根铁丝,经过测量其长度为24厘米,假设想要将其围成一个正方形,那么这个正方形的边长为多少?
   解析:在引导学生对这一道方程性的问题进行解答时,教师首先需要引导学生意识到这是一个什么类型的方程。经过分析,这道问题只有一个未知数,那就是正方形的边长。所以该道题目属于一元一次方程。首先,教师可以先引导学生对正方形的相关性质进行回顾,也就是4条边相等。之后,学生可以将正方形的一个边长设置为x,然后可以顺利地列出方程4x=24,x=6。正方形的边长为6厘米。
   例题2:解析方程组:2x+5y=-21x+3y=8
   解析:通过观察,我们会发现,这是一道很经典的二元一次方程组。在引导学生对这道题进行解答时,教师可以借助代入消元法开展教学活动。首先,对第二个方程进行观察会发现,该方程可以被转化为:x=8-3y。将这一公式带入到方程1中,得到新的方程:2(8-3y)+5y=-21。经过计算可知y=37,x=-103。在这道习题中,教师应用代入消元法,将方程2中的未知数x替换成了“已知数”,将方程组替换成为一个很普通的“一元一次方程”。在这一方式的帮助下,学生既能够降低自身的解题压力以及学习难度,同时也能够强化自身的数学思维。
   例题3:根据y2+7y+6=0,求解y值
   解析:通过观察,这是一道简单的一元二次方程。根据其中的常数值,我们可通过因式分解的方式将整个方程进行转化:(y+1)(y+6)=0。根据乘法运算的原则,两个括号内的一元一次计算公式肯定有一个结果为0,也就是y+1=0或者y+6=0。通过这一简单的计算,整个方程式的答案就显而易见了:y1=-1,y2=-6。
   三、培养学生方程意识与思维
   方程意识在初中数学解题过程中的应用是十分广泛的,例如在解答常规几何题目时,也许从题面上来看,几何题目与方程并无明确关联,但是借助代数运算思维,实际上是能够阐述几何关系的,进而确保学生更快地解答几何题目。而且方程意识的应用价值不仅仅在初中数学的学习过程中,在初中的化学、物理等相关学科的解题过程中,借助方程意识也可以找到知识规律。
   在日常生活的过程中,教师也可以结合一些生活中的实际案例引导学生站在方程解题的角度上对其进行处理,以此逐步加强学生的方程意识,拓展学生的方程思维。
   初中数学知识体系当中,方程式是一个关键部分。特别是在教学改革趋势下,教师为了达成教学目标,必须要对方程教学方式的革新引起重视,进而达成教学目标。为此文章分析了方程教学的策略,,为教师的实际教学提供了一定借鉴,进而优化教学质量,提升学生的学习效率。
   参考文献:
   [1]童三明.初中数学中方程教学的有效方法分析[J].教育观察(下半月),2019,8(7):86.
   [2]唐寿.浅谈初中数学一元二次方程的解法及其应用[J].基础教育论坛,2019(26):40-41.
  编辑 冯志强

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