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浅析导数压轴题的微专题式案例分析与应用

作者:荆亮 来源:新课程·中学 2019年12期
   摘 要:导数综合题是全国各地试题的重点压轴“大戏”,如何提升导数压轴题的有效性和高效性,,是一个非常重要的研究课题。基于导数压轴题的微专题教学案例设计,分析研究两个问题三个案例,结合实践谈一些想法和做法。通过关注教学课堂的实用性,让高中一线数学教师积极探索一些抓手,使学生学会终身学习与研究,提高解题能力。
   关键词:导数;压轴题教学;案例研究
   作为高三毕业班数学教师,几乎每天都要进行解题教学。笔者经过多年的教学实践发现,高效与有效的压轴题教学对学生综合能力提升起到至关重要的作用。那么,到底如何进行高效与有效的压轴题教学,应该教学生研究什么,是必须认真精心琢磨的问题。本文结合笔者的教学实践,谈一些想法,不当之处,敬请指正。
   导数的微专题研究已成为高三二轮专题复习中非常重要的形式,切入口小易集中突破,实现对已有问题的深入研究,并且适合几位学生合作探究,激发学生探究能力,培养数学素养,以达成明理明辨的境界。
   本次实践中基于导数的两个问题设置三个题组案例,层层深入,环环相扣,让学生经历从做题到纠正再到辨析的全过程,抓住导数的细微难点,有效解决一类问题,为学生提供解决综合题的范式,可以实现课下自主合作研究的再提升。
  
   近几年的各省模拟题和高考题中时常出现指数与对数的混合型,总体来说,这类问题比较难对付,我们要尽可能把指数和对数分开,使不等式一边为对数式,一边为指数式,然后分别计算它们的最值,或者根据函数图象特征,利用适当的不等式模型放缩为多项式函数或分式函数。而此题比较特殊,构造差函数求导后能提公因式,接下来用隐零点代换处理就可以成功了。
   通过上述三个案例(题组分析),展示了解题教学中的两个角度问题与研究。在实际教学中的导数压轴题教学层面上,精心设计,力争高效有效。结合新课标的理念,在实际授课中,注重落实核心素养,注重学生的主体地位,在设计导数综合应用复习课时,秉承精细育人的教育理念,采用分组竞赛的形式,精心设计了“激趣—竞答—展示—反馈—测试—小结—作业”的教学程序,并借助多媒体学习手段,激发学生的学习兴趣,引导学生积极参与,把更多的时间和机会留给学生,即让学生自主、适度选择复习的内容和形式,提升自主探究的能力,在高效的氛围中逐步达到学习目标,提升学生自主拓展研究的能力。
   要想突破压轴题,得到高分,必须精益求精,把每个细节做足,使学生通过主动参与、合作探究,在更细微的层面上,学会基于解决题目中的问题展开有意义的研究,进行有效训练和体系网络建构,真正达到对数学知识的精准把握和数学综合能力的提高,提高压轴题解题教学的有效性与高效性。
  編辑 张佳琪

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