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运用“六种”教学策略,上好“空间与图形”课

作者:他光霞 来源:新课程·中旬 2019年12期
   摘 要:围绕小学数学“空间与图形”课堂教学,探索运用“直观”“操作”“概括”“对比”“辨析”“迁移”六种策略,培养小学生的空间观念、实践能力和创新能力,促进小学生数学思维的发展进行简要分析。
   关键词:空间与图形;教学策略;小学数学
   在小学数学教中,“空间和图形”是重要的教学内容,也是教学的重点和难点。根据空间与图形教学内容的特点和学生认知发展的规律,探索和研究“空间与图形”知识的教学策略。
   一、创设“直观”情境,在“直观”中获得初步感知
   借助电脑动画模拟出的“实物”,创设“直观”的情境,既能吸引学生注意力,又能促进学生在“直观”中获得初步感知。
   例如教学“圆的认识”时,先用动画演示长方形、三角形、圆形车轮在行进中的状态,学生通过直观的观察理解车轮为什么要做成圆形的道理。接着出示圆形的事物,让学生形成“圆”的表象,然后,再隐去非本质的东西,留下圆形。最后让学生辅助演示圆的形成过程:学生拉一根绳子一端固定不动,绳子的另一端由另一位同学拉着做圆周运动。其他学生注意认真观察这个圆是怎样形成的,这样使学生对圆有了直观的感知,并且渗透了“在平面内,到一定点的距离等于定长的点的轨迹”的概念。学生在概括掌握几何知识的同时,强化了关于圆形大小及位置关系等方面的表象,这种表象对几何知识的建立和保持都起着支柱作用,它的积累促进了学生空间观念的发展。
   二、注重“操作”实践,在“操作”中积累实践经验
   《义务教育数学课程标准》“空间与图形”内容中,明确提出了“探索并掌握长方形、正方形的面积公式”“探索并掌握圆的周长和面积公式”等诸多“探索”方面的要求。结合“空间与图形内容”,引导学生多种器官共同参与活动,让学生在“操作”生动具体的感性材料探究性活动中,掌握几何知识、发展空间观念、积累实践经验是非常重要的。
   例如,在教学三角形内角和的性质时,让学生量一量、算一算,求出三角形三内角度数的和。得出初步结论后,再通过把三角形纸片的三内角翻折或撕拼成一个平角,对发现的结论加以验证,以加深印象。在教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算时,也可以让学生先用数方格的方法数出图形的面积;再把这些图形的纸片,通过剪拼、割补等方法变换成已学过的图形,计算出面积,并通过讨论、比较,找出简便的方法,概括出这些图形的面积计算公式。
   三、引导“概括”特征,在“概括”中形成抽象认识
   “概括”是在直观、操作的基础上,把几何形体的本质属性(特征)归纳起来,扩大到具有这些相同属性的一切形体,形成这类形体的普遍概念。要从具体过渡到抽象,从感性升华到理性,就必须采取概括的方法。
   例如,在教学什么是轴对称图形?什么是对称轴的概念时,让学生画出等腰三角形底边上的高,沿高对折,去发现两边的图形完全重合,再用天安門城楼、汽车等图片,让学生再折,发现共同特征,概括出什么是轴对称图形,什么是对称轴。得出初步结论后,再出示长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆等图形,让学生判断哪些是轴对称图形?对称轴有几条?从而训练学生用准确的语言来表述概括的内容,使学生加深对概念的理解,强化对概念的本质属性或特征的理解,发展学生的空间观念。
   四、巧用“对比”观察,在“对比”中把握本质特征
   受材料的局限性以及标准图形的特殊位置等方面的影响,学生在概括形体属性时,往往也把一些非本质属性概括在内。为了更准确地把握住本质特征,就必须运用对比的手段。
   例如,教学梯形概念时(只有一组对边平行的四边形),为使学生认识这个概念的内涵和外延,出示几幅图,学生通过对比、辨析,认识了只有一组对边平行是梯形的本质所在,锻炼学生思维的敏捷性,加深对知识的理解程度。
   例如,在教学圆柱的表面积和侧面积的实践问题中,学生往往容易混淆这两个概念,教师应引导学生加以对比。
   五、开展“辨析”思考,在“辨析”中提升分析能力
   在教学中,我们常常对一系列的几何形体在认识的基础上,再把它们综合起来,让学生进行辨析及综合运用。这样做,学生对几何基础知识加深了理解,丰富了学生的空间表象,提高了学生观察和分析的能力。
   例如,在复习平行四边形和长方形面积时,有一道典型题:把一个平行四边形拉成长方形,请问这个长方形与原来平行四边形的面积一样大吗?为什么?教师引导学生画图作高或动手实践,通过比较辨析,学生发现拉成的图形是长方形,它的长与平行四边形的底相等,而它的宽正好是平行四边形的另一邻边,比平行四边形的高要长些,从而得出长方形的面积大于平行四边形的面积,进而又得出两图形的周长都是相等的。
   六、应用“迁移”类推,在“迁移”中提升自学能力
   新旧知识之间是有联系的,旧知识及取得它时的方法和能力对新知识的学习存在着必然的影响。因此,在教学中要应用“迁移”类推的方式,使学生“知其然”而且“知其所以然”,使学生在掌握知识的同时,思维能力得到提高,并且也学会迁移旧知识来学习新知识的学习方法。
   例如,,在教学“圆锥体积”时,引导学生先复习圆柱与圆锥的联系,接着,把铅锤放进盛水的量杯里,看水面升高多少……利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出铅锤的体积。再接着让学生利用手中的等底等高的圆锥和圆柱做实验。然后让学生通过观察,根据自己的理解,得出圆锥体积的计算公式。
   注:本文系兰州市教育科学“十三五”2018年度规划课题《小学高年段“空间与图形”教学模式研究》重要阶段性研究成果。

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