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让小学数学几何图形教学绽放生命活力

作者:孔珍 来源:考试周刊 2019年103期
  摘 要:小学生理解图形的能力比文字强,如何利用这一优势开展小学数学几何图形的教学,是我一直思考的问题。在小学数学几何图形教学中,教师要根据学生的年龄特点,采取多样化的教学手段。数学是思维的“体操”,培养小学生数学学习的兴趣和逻辑思维能力,是每位数学老师都应承担的责任。
  关键词:小学;数学;几何图形教学
  一、 创设问题情境,激发学习兴趣
  所谓“问题情境”,是把学生置于研究新的未知的气氛中,使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际,而且要从这个学习过程中有所发现,获得新的数学知识和方法。
  在小学数学课堂教学中,通过创设有效的问题情境,,一方面,可以激发学生的学习兴趣,充分调动其积极性和主动性,从而产生内驱力,使其智力活动达到最佳激活状态,并主动参与学习活动;另一方面,可以激活学生的思维活动,诱发思维、引导思路,掌握思维的策略和方法,进而提高问题解决的能力。因此,教师在课堂教学活动中必须以学生为主体,为学生创设良好的问题情境,使数学课堂以问题为中心,揭示矛盾,解决学生“欲达彼岸”的心理困境,使数学课堂真正活起来,营造一种“韵味无穷”的教学情境。
  如图,一个长方形,长和宽各增加5厘米,所得的新长方形比原来的面积多125平方厘米,原来长方形的周长是 厘米。
  解法如下:
  先求出小正方形的面积:5×5=25(平方厘米),125-25=100(平方厘米),得出两块小长方形的面积,再动画演示两块小长方形拼成一个大的长方形的过程(如上图),长方形的宽一样,长刚好是原来长方形的长与宽的和,用面积除以5可得出这个和,然后再乘2可求出原来长方形的周长。
  这个问题情境具有强烈的趣味性,利用比较法可很容易解出。学生在解题中既巩固了所学知识,也体验到了知识运用在实际生活中的成功感。
  二、 创造性解决问题,培养数学思维
  数学是一门智慧之学,一方面是说其对人智力具有发展的作用,另一方面也指数学本身是一门玄学,较为抽象,孕育世间之道。由数字和图形等基本元素组成决定了它的抽象性和概括性,而破解密码的主要途径就小学生而言主要是还原数学的本源,化繁为简,找寻数学的基础。这些基础包括基本的数学逻辑、思维、方法、知识、情感、技能等。形象化、趣味化、生活化和具体化是其主要路径。数学是思维的体操,而没有创造性的问题,激发学生的创新意识和培养学生的创新能力也就成为空谈。
  如下面一道题目就非常巧妙,而通过动画演示来解决问题更显得问题解决的创造性:
  下图中(a)、(b)是两个形状、大小完全相同的大长方形,每个大长方形内放四个形状、大小完全相同的小长方形,斜线部分是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多4厘米,那么,图(a)中斜线部分的周长比图(b)中斜线部分的周长多( )厘米。
  (a) (b)
  根据平移法学生不难看出图(a)中空下来的地方即斜线部分的周长是大长方形的周长。
  如下图:
  (长+宽)×2=周长
  (a)
  可图(b)中求空下来的地方即斜线部分的周长就没那么简单了,同学们也尝试着利用平移(如下图)来解答,得出两条长,剩下的两条边却无法判断。
  (b)
  正在同学们感到无路可走的时候,我又请来了动画来帮忙,利用不同的颜色的线条来表示两个斜线图形的周长,仔细观察线条的移动变化过程。则空余部分的周长刚好是大长方形的四条宽,且图中(a)、(b)是两个形状、大小完全相同的大长方形,已知大长方形的长比宽多4厘米,所以图(a)中斜线部分的周长比图(b)中斜线部分的周长多8厘米。
  此外,还可以利用剪纸来解决问题:
  从一块正方形的纸上截下一块宽为1厘米的纸条,剩下的长方形的面积为8.75平方米。问原正方形纸的面积是多少?
  题目一出现,同学们都觉得很简单。纷纷的举手来解答。我请一个同学来讲解,他很高兴地跑上来,—边讲解一边板书,过程是这样的:
  解:设原正方形的边长为x,则截下一块宽为1米的线条,剩下的长方形的宽为x-1,根据题意,x(x-1)=8.75,正当得意的时候,他突然停了下来,我问他为什么不说话了,他不好意思地说:“老师,我不会解这个方程。”我鼓励他:“你的想法很好,我们还没学到如何解这个方程,不过,我们可以利用学过的知识来解答。”同学们都瞪大眼睛看着我。我不慌不忙地拿着四张边长都是10厘米的正方形纸,逐一剪下宽为1厘米的纸条,得到四个完全一样的长方形,利用磁铁把这四张纸贴到黑板上(如下图),
  老师:“这是什么图形呀?”
  生答:“正方形。”
  老师:“面积是多少?”
  生1:“因为中间空了—块地方,所以不知道整个图形的面积。”
  生2:“不对,应该可以求出这个正方形的面积。因为剪了一条宽为1厘米的纸条,得到的四个长方形是按照一竖一横摆放,所以中间空白的地方是一个边长为1厘米的小正方形,面积就是1平方厘米,那么大正方形的面积是:
  4×8.75+1=36(平方厘米)。”
  其他同学报以热烈的掌声。
  老师:“真了不起,我们还知道什么?”
  生3:“知道大正方形的边长。”
  生4:“知道大正方形的边长就是长方形长与宽的和”
  生5:“我还知道长方形长与宽的差,因为剪去厘米就是它们的差。这样,根据和差公式,我们可以求出长方形的长,即原正方形的边长,从而可以求出原正方形的面积了。”同学们又报以热烈的掌声,禁不住称赞说:“小小的纸片作用可真大呀!”
  总之,在几何图形教学过程中,不断创设问题情境并引入动画、剪纸等直观、有趣的方法,可以使学生有“一波未平,一波又起”之感,让学生自始至终积极主动地参与数学学习中,从而让小学数学几何图形的教学绽放生命活力。
  参考文献:
  [1]彭国庆.对小学空间与图形教学的两点思考[J].现代教育科学,2010(12).
  [2]马锦芳.谈小学数学教材空间与图形教学的特点[J].小學教育参考,2008(6).
  作者简介:
  孔珍,中学高级教师,广东省广州市,华南师范大学附属小学。

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