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数学思维的培养思考

作者:贺靖轩 来源:考试周刊 2019年103期
  摘 要:本文简要分析了数学思维的重要性:有利于激发学生数学学习兴趣、有助于学生理解数学抽象概念;提出了数学思维培养学生思考能力的途径:师生互动课堂、数学思维品质、数学提问意识、情景课堂、逆向思维数学模式、分层练习设置,促进学生培养独立的思考能力,构建完善的数学知识体系,提高自身数学成绩,发展高中数学学习的良好状态。
  关键词:数学思维;高中学生;思考能力
  一、 引言
  高中数学是分化学生成绩的重要学科,严重影响着学生的未来职业规划方向,高中学生的数学素质良莠不齐,是由于学生的数学思维品质各不相同。高中数学学习过程中,对知识点的理解、应用与实践,均是培养数学思维的关键途径。而数学思维品质决定着学生的数学成绩,引导着学生的思考能力,对学生的高中数学学习具有基础作用。
  二、 数学思维的重要性
  (一) 有利于激发数学学习兴趣
  数学思维的养成,有利于激发学生的學习兴趣;兴趣是学生自觉求知的源动力,有助于提升学生的数学成绩,为数学学习鉴定坚实基础。数学教师利用精粹的知识点,创设不同课堂情境,设置奇妙的数学悬念,引导学生对数学学习充满好奇心,激发学生的数学学习求知欲,提高学生对数学学习重要性的认识,促进学生体会数学知识的趣味性。学生将数学知识应用于生活中,培养数学思维能力,提高对数学知识的理解能力,例如课后“想一想”“读一读”等习题,学生利用实践数学知识,扩展自身的数学知识面,促进高中生数学思维养成,激发自身学习兴趣。
  (二) 有助于理解数学抽象概念
  高中数学摆脱了小学数学的基础性知识内容,提高了数学的逻辑性与抽象性,良好的数学思维,有助于增强学生理解数学抽象概念。数学不是一门记忆型学科,数学思维是学习数学知识的最佳途径。对数学概念、定理、公式等正确理解,科学开展数学推理、论证、运算,实现解题、解决生活问题的学习过程,是数学学科的价值定位。数学学习理念是以提高高中生数学成绩为目标,培养其数学思维为基础,引导学生进行数学知识观察分析、逐渐提高数学认知能力,培养学生的数学思维、逻辑思维、独立思考能力为最终落脚点。
  三、 数学思维培养学生思考能力的途径
  (一) 师生互动教学
  师生互动教学模式有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维,增加学生独立思考的空间。课堂的活跃气氛是学生数学思维能力提升的最佳途径,师生互动课堂的活跃气氛能力是最好的。由教师发出数学提问,学生开展数学思维的拓展,培养自身逻辑思维的思考能力,达到具有数学浓厚学习气氛的课堂效果,提高自身数学思维,促进学生的数学成绩稳定提升。
  例如,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证:DE是圆O的切线。
  解:连接OE,由于O是AB的中点,D是BC的中点,所以∠A=∠BOD,∠AEO=∠EOD又∵∠OAE=∠OEA,∴∠BOD=∠EOD;在△EOD与BOD中,OE=OB,所以,△EOD≌△BOD(SAS);因此,∠OED=∠OBD=90°,即OE⊥ED;因为E是圆O上一点,所以,DE是圆O的切线。学生解题过程中,利用不同方法,相同原理来解题,对空间几何进行多重转化,利用空间几何的多变性、立体性,锻炼自身学习思路,培养自身数学思维,促进学生独立思考能力的发展。
  (二) 数学思维品质
  在高中生养成数学思维基础上,增加数学课题训练,稳定提升自身数学思维品质,强化自身数学思维训练。例如,利用等边三角形的原理,从不同角度进行题目解答,从思维上和空间逻辑方向打开了自身对数学知识的学习逻辑,激发了自身数学思维能力,引起自身强烈的数学挑战心态。与此同时,配合数学习题训练,充分拓展自身的数学思维。利用大量的数学习题,强化自身的数学思维,有利于提升自身的数学思维品质,为日后数学学习鉴定坚实基础。利用数学习题的资源,一方面培养自身数学思维的严密性、拓展性,另一方面培养自身数学思维的条理性、逻辑性,切实提升数学的思维品质,增强自身思考能力,全面提升数学成绩。
  (三) 数学问题意识
  数学理论、逻辑性的多样化,在教师的引导下,学生自主探究知识点的数学问题意识,是学生养成思维独特性的关键因素。其一,教师在课堂上设置问题教学,学生有目标的探索数学问题,,来开拓自身的数学思维,提升自身的数学问题意识;其二,学生利用多重解题方法,辅助自身养成数学思维,如等腰梯形的求解题目。设计具有探索性的疑问,总结经常犯错的问题,参考正确的解题思路答案,培养自身质疑意识,锻炼自身自主学习能力,促进自身的数学问题意识具有多元化,培养自身数学思维更具逻辑性、紧密性;其三,学生应把数学问题意识应用到生活中,将生活实物化作数学概念,以探索数学问题的角度来解决生活问题,提高高中生的生活技能,培养自身的思考能力,发挥数学学科价值。
  (四) 情境课堂
  数学是各年级学习中的重点学科,其学科价值不可限量。数学学习过程中,学生为了提高自身学习意识,展开情境学习模式或者课余时间展开数学知识探讨,来激发自身对数学的学习兴趣,提高自身对数学学习的重视,培养自身的数学思维,增强自身的思考能力。比如,在数学教材中“圆柱”的知识点学习过程中,开篇第一节为了增加对圆柱的理解,学生自主画圆柱;画圆柱过程中,促进自身对圆柱、圆台、棱柱等基本概念有最初的认识。利用学生自主画圆,自主探索数学知识的过程,来培养学生的数学思维,增强学生数学思考能力。
  学生在学习完空间几何体表面积的知识点,自主进入情景模式,比如:在刚刚画圆的位置上,建立一条直线,增加圆的稳定性;如果家里的镜子碎了,利用圆的原理如何修补镜子;利用数学知识的一次函数,选取生活元素,举生活中具有圆定义的实物等,对于发散性思维的题目进行充分探讨与思考,培养自身数学思维,提高自身思考能力。

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