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数学思想在初中数学教学中的应用浅析

作者:陈智祥 来源:考试周刊 2019年89期
  摘 要:对于数学教学而言,数学思想是必不可少的,就像鱼离不开水,人离不开空气一样。在数学教学中,教师只有让学生理解了数学思想,掌握了数学思想的应用方法与技巧,才能够使学生从本质上对数学学习的有一个正确的理解、认识。具体来说,数学思想一方面可以有效激发学生对数学学习的积极性,令学生愿意通过自己的努力去探寻出数学知识点背后的联系以及蕴藏的真谛,另一方面数学思想还可以不断拓宽学生的思维,使学生的数学知识应用、探究、创造能力得到全方位的培养与提升。基于这样的教育意义,数学教育工作者们势必要充分重视数学思想的应用。因此,本文将以初中阶段的数学学习为研究对象,探究如何在初中数学教学中应用数学思想,以便更好地培养学生的数学核心素养。
  关键词:数学思想;初中数学;教学应用
  
  一、 数学思想
  当前,国内外对于数学思想的研究分析已经十分广泛,但是由于各自的研究角度不同,数学思想并没有一个较为明确的界定。基于这样的现实情况,本文研究的数学思想主要指的是对初中数学知识的定义、内在规律等的统一表述,它既是初中数学知识点的表述外衣,同样也是初中数学知识点的精髓与本质所在。具体来说,数学思想可以细化为以下几个方面:
  (一) 化归思想
  化归,顾名思义就是转化与归纳总结,化归思想是初中数学思想中的重要基础思想。其本质是将所面对的问题由未知问题转化为已知问题、将复杂的问题转化为简单的问题、将非常规转化为常规。在化归思想的引导下,学生在解决数学问题时并不是采取直接求解的形式,而是要根据自己所掌握的数学知识点、解答方法等,将一些从未见过的、难度较高的数学问题转化为自己熟悉的、难度较低的问题,并最终寻求出正确答案。化归思想下,对数学问题的转化并非只有一次,次数并不受限制,而是根据数学问题的难易程度采取多次连续性的转化,直到归结的问题得能得到有效解决。回归根源的思想蕴含在中学数学中。具体表现在:加法和减法的变换,乘法和除法的变换,幂和平方的转换,辅助线的添加以及辅助元的增设等都是实现转化的具体手段。
  (二) 数形结合思想
  在初中数学这门学科中,数字与图形都是学生需要不断研究的重点内容,数字代表着“代数含义”,图形则代表着“几何含义”。而数形结合思想主要指的就是利用代数来分析图形,或是利用图形来直接将代数中数字之间的关系展现出来,以此来有效提高学生的学习水平,实现代数与几何的综合利用、优势互补。数形结合思想不但可以帮助学生建立起逻辑性非常强的数学思维架构,更加可以帮助学生形成较为清晰的形象思维,实现这两种思维形式的共同培养与提升。不仅如此,当初中学生面对解题步骤较为复杂的数学问题时,数形结合思想可以在一定程度上将其简单化、常规化、直观化,帮助学生更好地寻找出最终的答案。
  (三) 分类讨论思想
  分类讨论一般出现在多层的初中数学题目之中,在解答這些题目时,学生需要首先按照一定的规律对其进行有效分类,然后依照类别的特点进行分别求解,最终再进行综合求解。因此不难看出,分类讨论思想是一种逻辑性较为突出的数学思想,其首先需要学生明确不同类别的分类标准,其次学生需要按照标准进行有效分类,最后再根据分类的结果进行讨论,寻找出最终的答案。
  二、 在初中数学中应用数学思想的现实教育意义
  在当前初中数学教学中,,要想让教师在教学实践中积极应用数学思想方法,就必须从意识层面让教师明确数学思想对教学实践重要的推动意义。因此,本文将首先对数学思想在初中数学教学中重要的教育意义进行分析。
  (一) 有利于学生数学知识体系的架构
  在当前的素质教育改革中,无论是教育部门还是教师都十分注重学生数学核心素养的形成。那么什么才是数学核心素养呢,其实际上指的就是学生要架构起具有个人特色的数学知识体系,可以自主探寻出数学知识点之间内部隐藏的关联性,使学生可以有效做到举一反三。而在初中数学教学中应用数学思想则有利于学生掌握构建知识体系的方法。这就像盖房子一样,数学知识点是砖瓦,学生是工匠,数学思想是盖房子的方法。如果工匠不会盖房子的方法,那么砖瓦就是零散的、毫无用处的;但如果工匠掌握了盖房子的方法,那砖瓦便可以轻轻松松“变为”房屋。因此,初中数学教师应用数学思想开展教学,正是在教学生“盖房子的方法”。
  (二) 能够有效提高初中数学教学效率
  在初中数学课堂教学中,很多学生虽然已经掌握了基本的数学知识点,但往往还是一头雾水,这种情况就是前文所提到的未能够构建出属于自己的数学知识体系,这时教师的教学行为是低效的,也严重浪费了宝贵的课堂时间。而数学思想的渗透与应用则可以有效解决这一问题。对于教学实践而言,教学效率至关重要,数学思想不但可以提高教师的教学质量,也可以使学生自己做到举一反三,节省了教师进行细致讲解的过程,这在一定程度上便可以加快教师的教学效率。
  (三) 响应了课程改革中“坚持学生主体地位”的要求
  由于传统教学观念根深蒂固的影响,很多教师在开展教学时还是存在着“一人言说”的被动教学模式,这样严重阻碍了我国素质教育的开展。因此,教育部门出台了新课程改革标准,希望通过严格的标准来不断约束教师的课堂教学行为,其中便对“学生的主体地位”进行了多次强调。而在初中数学教学中,教师应用数学思想在一定程度上突出了学生的主体地位,将课堂探究的权利交还给了学生,令学生可以自己通过数学思想来进行研究,再通过小组讨论等形式来找出最终的答案。
  三、 如何在初中数学教学中应用数学思想
  (一) 明确数学思想的应用原则
  1. 注重数学思想与数学教学内容的同步教学原则
  数学思想方法嵌入在数学知识中,有些是明确的、相对容易找到和理解的,但有些确实隐含的、很难找到的,需要教师来引导学生进行学习。因此,初中数学教学中,必须明确数学思想方法的教育价值,在数学知识教学时要同步培养学生数学思想方法,教师要善于剖析蕴含在数学知识内容下的数学思想,使学生在掌握数学知识的同时掌握基础的数学思想方法,学生不仅能够考取理想的数学成绩,更能在不断学习中逐渐形成数学思想。

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